15:{"metadata":[["$","title","0",{"children":"Schockproblem für MKdV-Gleichung: Langzeitdynamik der stufenartigen Anfangsdaten"}],["$","meta","1",{"name":"description","content":"Wir betrachten die modifizierte Korteveg-de-Vriez-Gleichung auf der ganzen Linie. Anfangsdaten sind reell und stufenartig, dh $ q (x, 0) = 0 $ für $ x \\ geq0 $ und $ q (x, 0) = c $ für $x <0 $, wobei c eine beliebige reelle Zahl ist. Das Ziel dieser Arbeit ist es, das asymptotische Verhalten der Lösung des Anfangswertproblems anhand des asymptotischen Verhaltens des Riemann \\ Textendash-Hilbert-Problems zu untersuchen. In diesem Artikel zeigen wir, dass die Lösung dieses Problems in verschiedenen Regionen ein unterschiedliches asymptotisches Verhalten aufweist. Im Bereich $ x <-6c ^ 2t $ und $ x> 4c ^ 2t $ tendiert die Lösung entsprechend zu $ c $ und 0. Im Bereich $ -6c ^ 2t 4c ^ 2t $ tendiert die Lösung entsprechend zu $ c $ und 0. Im Bereich $ -6c ^ 2t 4c ^ 2t $ tendiert die Lösung entsprechend zu $ c $ und 0. Im Bereich $ -6c ^ 2t