13:{"metadata":[["$","title","0",{"children":"Existenz und asymptotisches Verhalten normalisierter Grundzustände für Sobolev-kritische Schrödinger-Systeme"}],["$","meta","1",{"name":"description","content":"Die Arbeit befasst sich mit der Existenz und asymptotischen Eigenschaften normalisierter Grundzustände des folgenden nichtlinearen Schr\\\"Odinger-Systems mit kritischem Exponenten: \\begin{Gleichung*} \\left\\{\\begin{ausgerichtet} . \\end{Gleichung *} mit $ N = 3,4 $, $ \\ alpha, \\ beta> 1 $, $2<\\alpha \\ beta <2 ^ * = \\frac {2N} {N-2} $. Wir beweisen, dass ein normalisierter Grundzustand für $ \\ nu <0 $ nicht existiert. Wenn $ \\ nu> 0 $ und $ \\alpha \\ beta \\ le 2 \\frac {4}{N} $ , zeigen wir, dass das System eine normalisierte Grundzustandslösung für $ 0<\\ nu <\\nu_0 $ hat, die Konstante $ \\ nu_0 $ wird explizit angegeben. Im Fall von $ \\ alpha \\ beta> 2 \\frac {4} {N} $ beweisen wir die Existenz eines Schwellenwerts $ \\ nu_1 \\ ge 0 $, so dass eine normalisierte Grundzustandslösung für $ \\ nu> \\ nu_1 $ existiert und nicht existiert für $ \\ nu <\\nu_1 $. Wir geben auch Bedingungen für $ \\ nu_1 = 0 $ an. Schließlich erhalten wir das asymptotische Verhalten der Minimierer als $ \\ nu \\ to0 ^ $ oder $ \\ nu \\to \\infty $."}],["$","meta","2",{"name":"author","content":"Thomas Bartsch"}],["$","meta","3",{"name":"author","content":"Houwang Li"}],["$","meta","4",{"name":"author","content":"Wenming Zou"}],["$","meta","5",{"name":"keywords","content":"Analysis of PDEs,Functional Analysis"}],["$","meta","6",{"name":"referrer","content":"origin"}],["$","meta","7",{"name":"robots","content":"index, follow"}],["$","link","8",{"rel":"canonical","href":"https://synthical.com/article/Existenz-und-asymptotisches-Verhalten-normalisierter-Grundzust%C3%A4nde-f%C3%BCr-Sobolev-kritische-Schr%C3%B6dinger-Systeme-39993870-ffb8-11ed-9b54-72eb57fa10b3"}],["$","link","9",{"rel":"alternate","hrefLang":"de-DE","href":"https://synthical.com/article/Existenz-und-asymptotisches-Verhalten-normalisierter-Grundzust%C3%A4nde-f%C3%BCr-Sobolev-kritische-Schr%C3%B6dinger-Systeme-39993870-ffb8-11ed-9b54-72eb57fa10b3/de"}],["$","link","10",{"rel":"alternate","hrefLang":"fr-FR","href":"https://synthical.com/article/Existenz-und-asymptotisches-Verhalten-normalisierter-Grundzust%C3%A4nde-f%C3%BCr-Sobolev-kritische-Schr%C3%B6dinger-Systeme-39993870-ffb8-11ed-9b54-72eb57fa10b3/fr"}],["$","link","11",{"rel":"alternate","hrefLang":"es-ES","href":"https://synthical.com/article/Existenz-und-asymptotisches-Verhalten-normalisierter-Grundzust%C3%A4nde-f%C3%BCr-Sobolev-kritische-Schr%C3%B6dinger-Systeme-39993870-ffb8-11ed-9b54-72eb57fa10b3/es"}],["$","link","12",{"rel":"alternate","hrefLang":"it-IT","href":"https://synthical.com/article/Existenz-und-asymptotisches-Verhalten-normalisierter-Grundzust%C3%A4nde-f%C3%BCr-Sobolev-kritische-Schr%C3%B6dinger-Systeme-39993870-ffb8-11ed-9b54-72eb57fa10b3/it"}],["$","link","13",{"rel":"alternate","hrefLang":"ru-RU","href":"https://synthical.com/article/Existenz-und-asymptotisches-Verhalten-normalisierter-Grundzust%C3%A4nde-f%C3%BCr-Sobolev-kritische-Schr%C3%B6dinger-Systeme-39993870-ffb8-11ed-9b54-72eb57fa10b3/ru"}],["$","meta","14",{"property":"og:title","content":"Existenz und asymptotisches Verhalten normalisierter Grundzustände für Sobolev-kritische Schrödinger-Systeme"}],["$","meta","15",{"property":"og:description","content":"Die Arbeit befasst sich mit der Existenz und asymptotischen Eigenschaften normalisierter Grundzustände des folgenden nichtlinearen Schr\\\"Odinger-Systems mit kritischem Exponenten: \\begin{Gleichung*} \\left\\{\\begin{ausgerichtet} . \\end{Gleichung *} mit $ N = 3,4 $, $ \\ alpha, \\ beta> 1 $, $2<\\alpha \\ beta <2 ^ * = \\frac {2N} {N-2} $. Wir beweisen, dass ein normalisierter Grundzustand für $ \\ nu <0 $ nicht existiert. Wenn $ \\ nu> 0 $ und $ \\alpha \\ beta \\ le 2 \\frac {4}{N} $ , zeigen wir, dass das System eine normalisierte Grundzustandslösung für $ 0<\\ nu <\\nu_0 $ hat, die Konstante $ \\ nu_0 $ wird explizit angegeben. Im Fall von $ \\ alpha \\ beta> 2 \\frac {4} {N} $ beweisen wir die Existenz eines Schwellenwerts $ \\ nu_1 \\ ge 0 $, so dass eine normalisierte Grundzustandslösung für $ \\ nu> \\ nu_1 $ existiert und nicht existiert für $ \\ nu <\\nu_1 $. Wir geben auch Bedingungen für $ \\ nu_1 = 0 $ an. Schließlich erhalten wir das asymptotische Verhalten der Minimierer als $ \\ nu \\ to0 ^ $ oder $ \\ nu \\to \\infty $."}],"$L1d","$L1e","$L1f","$L20","$L21","$L22","$L23","$L24","$L25","$L26","$L27","$L28","$L29","$L2a","$L2b","$L2c","$L2d","$L2e","$L2f","$L30","$L31","$L32","$L33"],"error":null,"digest":"$undefined"}